EN LA 5ª HE VISTO EL:
PRODUCTO DE MATRICES
El producto de matrices requiere de una condición previa muy
restrictiva: si A y B son dos matrices, podrán multiplicarse sólo en el caso de
que el número de columnas de la primera matriz coincida con el número de filas
de la segunda. Se dice en este caso que A y B son multiplicables.
El resultado es una
matriz que tiene tantas filas como la primera y tantas columnas como la
segunda.
Así, si C es la matriz producto A·B, el elemento cij se
obtiene de la siguiente manera:
1º Selecciona la fila i de la primera matriz y la columna j
de la segunda.
2º Multiplica el primer elemento de la fila por el primer
elemento de la columna seleccionadas. Haz lo mismo con el segundo, tercero,
..., hasta el último elemento de la fila y columna seleccionadas.
3º Por último, suma todos los productos realizados. El
resultado de esta suma es el elemento busca
C1) Sean A,B, C y λ ciertas matrices e I la matriz
identidad, ¿bajo qué condiciones se satisfacen las siguientes propiedades:
i) (AB)C=A(BC).
ii) λ(AB)=(λA)B=A(λB)
iii)
C(A+B)=CA+CB
iv)
(A+B)C=AC+BC
v) IA=AI=A
vi)
(AB)t=BtAt
vii) La potencia de una matriz diagonal es la potencia de
cada uno de sus elementos
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